パズルは面白い

パズルが好きで毎日やっているわけですが、自分の軌跡を残しておきたいと、ふと思いました。

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桂馬跳び(2)

ナイトについてもう一つ。

問題:格子状の盤面にいくつかのナイトを配置して、どのナイトの効き筋にもちょうど4個の他のナイトがあるようにしてください。
このような配置は多数ありますが、最小個数で作ったとき、その配置から何か見えてきませんか?

答えは、少し経ってから書くことにします。

2006/7/29 追記

□□□■□□□ 最小でナイト16個で、
□■□□□■□ どのナイトの効き筋にもちょうど4個のナイトが
□□■■■□□ あるようにできます。
■□■□■□■
□□■■■□□ 図を書く方法がわからなくて、□と■で表現。
□■□□□■□ (描けないけど)ナイトの効き筋を線で結ぶと
□□□■□□□ 4次元立方体が現れます。

□□□■□□ ちなみに、
□■□□□■ ちょうど3個のナイト、では左図のように
□□■■□□ 立方体を出すことができ、
■□□□■□ (線で結んでね)
□□■□□□

□■□□ ちょうど2個のナイト、では
□□□■ 正方形を出すことができます。(線で結んでね)
■□□□ この正方形をナイト方向にずらすと2番目の図になり、
□□■□ 2番目の図全体をナイト方向にずらすと1番目。

なお、ちょうど4個、については、有限個数の解がいくらでもあるような気がしています。例えばこんなのができます。
□□□□□□■□□□□□□
□□□□■□□□■□□□□
□□■□□■■■□□■□□
□□□■■□■□■■□□□
□■□■■□■□■■□■□
□□■□□■□■□□■□□
■□■■■□□□■■■□■
□□■□□■□■□□■□□
□■□■■□■□■■□■□
□□□■■□■□■■□□□
□□■□□■■■□□■□□
□□□□■□□□■□□□□
□□□□□□■□□□□□□
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  1. 2006/07/19(水) 23:18:21|
  2. パズル
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:2

コメント

考えてみましたが、最小個数で見えてくる特別な 「何か」 は
まだ分かっていません。(^^; 答え楽しみにしていますね。^^
  1. 2006/07/21(金) 00:26:13 |
  2. URL |
  3. 都道 #IfpOg5qo
  4. [ 編集]

ナイトの効き筋を線で結ぶと見えてくる、と思うのですが、こじつけすぎかな。
  1. 2006/07/22(土) 01:03:49 |
  2. URL |
  3. タロタロ #-
  4. [ 編集]

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