数独の解の総数はもうわかっていたのですね。
数の交換や行の交換などの自明な変換を全部別々に数え上げると
6670903752021072936960個。調べてみたらこれは、
=2^20*3^8*5*7*22204267971と分解できます。意外に大きな素因数が残ってますね。
この6.6x10^21余り個の解盤面を見たい人は、こちら から。適当な数を入れると対応する解盤面を表示してくれます。
自明な交換でできるものをひとまとめにして数えあげると
5472730538個だそうです。思ったよりも小さい数でした。全世界の人口より小さい。これは、
=2*11^2*23*983243でした。
日経サイエンス2006年9月号に載ってたようですが、これは見ていません。
Scientific Americanの記事を読みました。こちら から。The Science behind Sudokuというタイトルです。
