パズルは面白い

パズルが好きで毎日やっているわけですが、自分の軌跡を残しておきたいと、ふと思いました。

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魔方陣懸賞問題

魔方陣の懸賞問題が出ていました。

問題を記したファイルは こちら
いくつかの未解決問題に対して懸賞金を付けたものです。

mathpuzzle.comでも紹介されていて、私は一通り問題を読みはしたけど、手では無理とあきらめてました。

そしたら、先日のパズル懇話会の例会で白川さんが、2問解いて賞金1100ユーロとシャンパン2本を獲得した、と発表されてました。
スゴイです。
こちら に写真入りで載っています。

・4x4x4の積方陣で最大数を小さくするもの。従来の記録364を351に見事短縮。
・立方数だけからなる7x7の魔方陣(斜めは成立していなくて良い)を求めよ。4x4~9x9のうち7x7だけ見つかっていなかったのを見事発見。

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  1. 2010/05/17(月) 02:13:02|
  2. パズル
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:3

コメント

魔方陣の解析

大きさnの魔方陣とする。n=3のとき1種類、n=4のとき880種類、n=5のとき2億を超える。これらから大きさ4以上の魔方陣ならば『1の配置』は方陣内のマス目にして任意であると予想される。
 この予想が正しいことの解析を私は成功した。これを一般に正しいことを言うためにはn=4,5,6,7,8,9,10,14の場合正しいことを言う必要がある。それらは数学的帰納法におけるk=1に当たるからだ。よって、この紙面では小さすぎる。メールの添付ファイルにして世の中に出したい。

 私は数学者の資格を持っていない。単なる教員(中・高)の資格で発表の方法を知らない。すでに67歳と老いたる人間です。白川さんの名前は名前だけですが知っています。聞いていただきたくお願い申し上げます。
 有松さんのメールアドレスは
 arimatsu@ck9.so-net.ne.jp 
 でよろしいでしょうか。メールが届くかどうか自信が無いのでコメントにします。メールを頂けるものと期待します。
  1. 2015/08/17(月) 18:13:12 |
  2. URL |
  3. 鈴木 哲(あきら) #-
  4. [ 編集]

6魔方陣の解析

大きさ6×6の魔方陣の解析を説明します。
次の4組の3魔方陣を平面上の1点の周りに配置する。

   6  7  2    15 16 11
   1  5  9    10 14 19
   8  3  4    17 12 13

  33 34 29    24 25 20
  28 32 36    19 23 27
  35 30 31    26 21 22

6と33と言う様に差が27のところを交換して行く。ただし、行に対しては2回、斜めに対しては1回の交換が許される。

  33 34  2 15 16 11
  28  5 36 10 14 18
  35 30  4 17 12 13
   6  7 29 24 25 20
   1 32  9 19 23 27
   8  3 31 26 21 22

ここに得られた6次の方陣は魔法陣である。
皆様からの感想をお聞かせ下さい。
  1. 2015/08/18(火) 19:47:31 |
  2. URL |
  3. 鈴木 哲(あきら) #-
  4. [ 編集]

鈴木哲さま:
コメントありがとうございます。(先ほど気付きました)
メールを出しますので、あとはメールで続けましょうか。
  1. 2015/08/24(月) 01:14:04 |
  2. URL |
  3. タロタロ #-
  4. [ 編集]

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