パズルは面白い

パズルが好きで毎日やっているわけですが、自分の軌跡を残しておきたいと、ふと思いました。

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年賀パズル

あけましておめでとうございます。
今年も良いパズルに出会えますように。

今年の年賀パズルです。


1/A+1/B+1/C+1/D+1/E+1/2013=1

上の式が成り立つようなA~Eを求めてください。
ただし、A~Eは
 0<A<B<C<D<E<2013
を満たす整数です。


(年末年始は旅行に出ています。この記事は2012.12.30に用意しました。)
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  1. 2013/01/01(火) 00:20:13|
  2. パズル
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:4

コメント

エジプト式分数


明けましておめでとうございます。
今年も年賀パズルありがとうございます。
予告?通りエジプト式分数ですね。

1週間経ちましたので答を書かせて頂きます。 (透明)

1/2+1/3+1/7+1/44+1/1708+1/2013=1

最初はなんとかロジカルに解けないものかと、電卓片手に
悪戦苦闘いたしましたが、答えにたどり着けずギブアップ。
エクセルを使って力任せに解きました。
(一意かどうかは確認していません)

1/11とか1/61とか入らないかなと考えたのですが、そう単純には
行かないようですね。

  1. 2013/01/08(火) 01:29:12 |
  2. URL |
  3. 良き湯河原の武士 #-
  4. [ 編集]

C#で解いた

エクセルで解こうとしましたが、あきらめてC#でプログラムを使って解きました。計算時間はあっという間でした。分母の小さい方から欲張ってとっていくと1/43が出てくる。論理的に(あるいは手で)解けるのかどうかは知りたいところです。

  1. 2013/01/09(水) 19:33:03 |
  2. URL |
  3. いわいまさか #-
  4. [ 編集]

良き湯河原の武士さん:
いわいまさかさん:
 解いていただいてありがとうございます。
 1/(33x61)の分母の61を手っ取り速く消すには、
 1/(28x61)+1/(33x61)=1/(28x33)
 としたくなります。
 実際、他にも61を消す手はあるけど、
 2013より小さい分母の単位分数1項で消せるのはこれだけ。
  1. 2013/01/10(木) 00:27:13 |
  2. URL |
  3. タロタロ #-
  4. [ 編集]

なるほど、一項足して消していくように考えるのですか。
そういう方法は浮かびませんでした。
2012/2013をある程度減らしてから分解することばかり
考えてました。金字塔は難しいです。
  1. 2013/01/10(木) 01:47:56 |
  2. URL |
  3. 良き湯河原の武士 #-
  4. [ 編集]

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