パズルは面白い

パズルが好きで毎日やっているわけですが、自分の軌跡を残しておきたいと、ふと思いました。

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年賀パズル

あけましておめでとうございます。
今年も良いパズルに出会えますように。

2015年の年賀パズルです。
2問あります。


 1/ア+1/イ+1/ウ+1/27+1/エ=1
 上の式が成り立つようなア~エを求めてください。
 ただし、ア~エは
   0<ア<イ<ウ<27<エ
 を満たす整数です。


 1/A+1/B+1/C+1/D+1/E+1/F+1/2015 = 1
 上の式が成り立つようなA~Fを求めてください。
 ただし、A~Fは
   0<A<B<C<D<E<F<2015
 を満たす整数です。

以上
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  1. 2015/01/01(木) 00:01:00|
  2. パズル
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:4

コメント

あけおめことよろでーす!!

早速解きました。

①1/2+1/3+1/9+1/27+1/54=1

②1/2+1/4+1/7+1/10+1/182+1/868+1/2015=1

①は比較的直ぐ出来ましたが、②は超難しかったです。

しかし、②は2013年の年賀パズルと全く同様の解き方したら、直ぐにできました。

ユニーク解チェックは、ガチで大変そうですね。

今年も宜しくお願い致します。

追伸:今後も大道芸人baLLjugglermokaとしてガッツリ活動していきますので、出演依頼がありましたら、twitter、facebookのメッセージからお気軽に御相談下さい!
  1. 2015/01/03(土) 13:45:10 |
  2. URL |
  3. baLLjugglermoka #-
  4. [ 編集]

あけましておめでとうございます。

もう少ししてから書こうと思っていたのですが、
もう答え書かれてしまいましたので、私も答えさせて頂きます。

1問目は別の解です。(透明)

1/2+1/3+1/8+1/27+1/216=1

2問目は同じ解を導きました。
前回(2013)は自力で解けず、エクセルの力を借りましたので、
今回はなんとか自力で解きました。

簡単に解き順を書きます。(透明)
1/2015=1/(5×13×31)
前回のタロタロさんのコメントを参考にして31
を消す方法を考えました。
5×13=65なので、31を3倍して93にすることを考え
1/(65×31)+1/(28×31)=3/(65×28)
これに10/(65×28)[=1/(13×14)]を加えると
3/(65×28)+10/(65×28)=13/(65×28)=1/(5×28)
となりました。従って
1/A+1/B+1/C+1/D+1/182(=13×14)+1/868(=28×31)+1/2015 = 1
1/A+1/B+1/C+1/D=139/(5×28)
あとはすぐに解けました。


解くのは難しいですが、作るのはもっと難しそうですね、さすがです。
今年もよろしくお願いいたします。
  1. 2015/01/03(土) 17:29:35 |
  2. URL |
  3. 良き湯河原の武士 #-
  4. [ 編集]

baLLjugglermoka さん
良き湯河原の武士 さん
 解答ありがとうございます。
 今年もよろしくお願いします。
 ①は複数解あったのですね!
 見落としていました。
 ゴメンナサイ。
  1. 2015/01/05(月) 02:39:50 |
  2. URL |
  3. タロタロ #-
  4. [ 編集]

パンクしまくりでした m(_ _)m

②にも多数解がありました。
ゴメンナサイです。

パズル懇話会の武さんが全解を求めてくださいました。
結局、
①は2解
 (2,3,8,27,216)
 (2,4,9,27,54)
②は14解
 (2,3,7,60,182,868,2015)
 (2,3,7,62,155,1365,2015)
 (2,3,12,13,186,1860,2015)
 (2,3,12,13,210,868,2015)
 (2,3,12,13,310,372,2015)
 (2,3,13,14,60,868,2015)
 (2,3,13,15,62,155,2015)
 (2,4,5,21,868,1365,2015)
 (2,4,6,13,186,1860,2015)
 (2,4,6,13,210,868,2015)
 (2,4,6,13,310,372,2015)
 (2,4,7,10,182,868,2015)
 (2,4,7,13,35,868,2015)
 (2,4,10,13,14,868,2015)
でした。
  1. 2015/02/28(土) 21:54:15 |
  2. URL |
  3. タロタロ #-
  4. [ 編集]

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